αエラー
βエラー
この記事を読んでいる方はこれらの言葉を知っているけど意味がよくわからないと感じているのだと思います。
我々は論文を読むとき、臨床研究をするときに統計学を利用します。
統計学はある種の確率論のようなものです。
100%間違いない、ということを言うことはできません。
もし100％なら、統計学を使う必要なんてありませんよね？
誰がどう見ても疑う余地がありません。
この記事では
- αエラーとβエラーの基本的な意味を知りたい
- サンプルサイズとαエラー、βエラーの関係を知りたい
このような疑問を解決できる記事となっています。
まずは、p値を含めて意味の確認からです。
αエラーとβエラーの意味をp値から理解する
統計学的検定においては有意水準という基準線を引きます。
有意水準というのは、帰無仮説を棄却するラインです。
帰無仮説については過去記事に記載しておりますのでこちらをご覧ください。
帰無仮説というのは否定したい仮説です。
統計学的検定を行う場合、差があることを示したいケースが大半です。
その場合、帰無仮説は“差がない”として、
帰無仮説を棄却すれば“有意差がある”と表現します。
この、差があるかないかの境目がp値であり、一般的には5%（0.05）未満とすることが慣例です。
つまり、100回やって差があるのが5回未満の場合を有意差があるとしましょう、ということです。
有意差があるとなっても、100回中5回未満の確率で差がある可能性はある、と理解できます。
この差がないのに差があると判断してしまう確率の事をαエラー（第一種の過誤）と呼びます。
p値がαエラーを起こす確率、と考えることができます。
一方、βエラーというのはその逆です。
本当は差があるのにないと判断する確率がβエラーです。
だから何？
って思うかもしれませんが、これはいざ研究をするときに理解しておく必要があります。
なぜなら、サンプルサイズを理解するために必要な知識だからです。
サンプルサイズは事前に決めておく必要がある
差の検定を行う場合、
統計量を計算する（多くの場合は統計ソフトが計算してくれる）のですが、
簡単に言うとサンプルサイズが大きくなると統計量も大きくなります。
我々が統計学的に言いたいことは、サンプルサイズが大きいから差があるということではありません。
実際に2群間に差があるということが言いたいのです。
つまり、何が言いたいかと言うと、
有意差が出る要因というのは差があるからだけではないということです。
サンプルサイズをどんどん大きくしていけば、いずれ有意差が出る可能性があります。
サンプルサイズを事前に決めていないと、何が要因で有意差が出たのかわからなくなってしまいます。
サンプルサイズの規定因子にはαエラー、βエラー（検出力）が含まれます。
ここまでくると、αエラーとβエラーというものが大事なことなんだということが分かると思います。
αエラーはp値と同じになるので、概ね5%です。
βエラーは10~20%程度に設定されることが多いとされています。
ここで、新しい言葉ですが（1-β）のことを検出力と呼びます。
βエラーが20%だとすると、検出力は80%です。
検出力はβエラーを起こさない確率、つまり差があるものを正しく差があると判定する確率です。
βエラーを小さく設定するとサンプルサイズが大きくなりますので、バランスが重要です。
αエラーとβエラーを正しく理解できましたか？
- αエラー：差がないのに差があると判断してしまう確率
- βエラー：差があるのに差がないと判断してしまう確率
αエラーは一大事です、
その研究結果が出回ってしまうと正しくない治療が行われる可能性があります。
一方、βエラーは研究者が損をするだけなので、一大事ではありません。
ややこしく感じるかもしれませんが、臨床研究をする・研究論文を読むときには必要な知識です。
今一度整理をしておきましょう！
最後までお読みいただきありがとうございました。
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